Banco de pruebas · Berna 1902–1909
La oficina de patentes de Berna
Durante siete años, Albert Einstein examinó en Berna los inventos de otros. Ahora te toca a ti: sincroniza relojes de estación con señales de luz y rechaza seis inventos que nunca pueden funcionar.
Siete años en la mesa del examinador
El 23 de junio de 1902, Einstein, que entonces tenía 23 años, empezó a trabajar en la Oficina Federal de la Propiedad Intelectual de Berna como «experto técnico de tercera clase». Tras su diploma no había conseguido un puesto de asistente en una universidad; este empleo se lo facilitó el padre de su compañero de estudios Marcel Grossmann. A su mesa llegaban solicitudes de patente de todo tipo, entre ellas una clasificadora de grava y una máquina de escribir eléctrica.
En esos años cae su año milagroso de 1905. En 1907, todavía en la oficina, tuvo la idea que más tarde llamó la más feliz de su vida: quien cae libremente no siente su propio peso. En 1909 dejó la oficina y pasó a ser profesor extraordinario en la Universidad de Zúrich.
- Wikipedia (inglés): Albert Einstein, sección «Assistant at the Swiss Patent Office (1902–1909)».
- Wikipedia (alemán): Albert Einstein, secciones «Vom Hauslehrer zum Patentamt Bern» y «Die Schritte bis zur neuen Theorie der Gravitation».
- Wikipedia (inglés): Swiss Federal Institute of Intellectual Property.
- Wikipedia (inglés): Peter Galison; P. Galison: Einstein’s Clocks, Poincaré’s Maps. Empires of Time. Nueva York: W. W. Norton, 2003.
Experimento mental · Berna 1905
El juego de los relojes: Ginebra, Berna, Zúrich
¿Qué significa que dos relojes en lugares distintos «vayan a la par»? Einstein puso justo esta pregunta al comienzo de su artículo sobre la relatividad. Sincroniza tres relojes de estación con una señal luminosa. Parece fácil, pero la propia señal necesita tiempo.
Si digo, por ejemplo: «Ese tren llega aquí a las 7», eso significa más o menos: «Que la aguja pequeña de mi reloj señale las 7 y que llegue el tren son sucesos simultáneos».Albert EinsteinZur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik 17 (1905), p. 893 · traducido del alemán
Los relojes del juego muestran millonésimas de segundo; se trata del principio, no de la técnica relojera de 1905. Se calcula con una señal luminosa; una corriente en un hilo de telégrafo sería más lenta, pero el método sería el mismo.
Para curiosos: el cálculo
Tiempo de trayecto. La luz recorre 299 792 km por segundo, casi 0,3 km por microsegundo. Berna–Zúrich (95,5 km en línea recta): 95,5 ÷ 0,2998 ≈ 318,6 µs. Berna–Ginebra (129,5 km): ≈ 432,0 µs. Las tres ciudades están casi en línea; el juego la trata como una recta.
La regla de Einstein (1905). Una señal luminosa sale de A en el tiempo de A tA, se refleja en B en el tiempo de B tB y vuelve a A en el tiempo de A t′A. Los relojes son síncronos si tB − tA = t′A − tB. Por tanto, B debe ponerse en tA más la mitad del tiempo de ida y vuelta.
Desde el tren. El tren va a v = β·c. Según la transformación de Lorentz, el tiempo del tren es t′ = γ·(t − v·x/c²). Todos los sucesos simultáneos para el tren con «el tren en Berna» (x = 0, t = 0) tienen t′ = 0, es decir, t = v·x/c² = β·(x/c). Con β = 0,6, el reloj de Zúrich (x/c ≈ 318,56 µs) marca entonces 0,6 · 318,56 ≈ 191,1 µs más que Berna, y el de Ginebra 0,6 · 431,96 ≈ 259,2 µs menos. Además, para el tren la línea es más corta por un factor γ = 1,25.
¿Y un tren de verdad? A 100 km/h, el «ahora» entre Berna y Zúrich solo se desplaza unas 30 billonésimas de segundo. Por eso nadie lo nota en la vida diaria.
- A. Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik 17 (1905), § 1 «Definition der Gleichzeitigkeit» (Wikisource, en alemán).
- Wikipedia (inglés): Einstein synchronisation; Wikipedia: Relatividad de la simultaneidad.
- Distancias: en línea recta a partir de las coordenadas de las tres ciudades (fórmula del semiverseno), redondeadas.
Examen
Seis expedientes sobre la mesa
Las siguientes solicitudes de patente son inventadas, igual que los nombres y las fechas. Las leyes de la naturaleza contra las que chocan son reales. Encuentra la pieza que no puede funcionar así, nombra el principio que viola y sella el expediente. Qué expedientes has rechazado ya solo lo recuerda tu navegador.
- Wikipedia: Velocidad del sonido (en el acero, unos 6000 m/s).
- A. Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik 17 (1905), § 2 (principio de la constancia de la velocidad de la luz; Wikisource, en alemán); Wikipedia (inglés): Emission theory (relativity), pruebas de la independencia de la fuente, entre ellas Alväger et al. 1964.
- Wikipedia (inglés): Gravitational shielding; Wikipedia: Principio de equivalencia; Wikipedia: Los primeros hombres en la Luna (H. G. Wells, 1901).
- Wikipedia: Función de trabajo (zinc 3,63–4,9 eV); Wikipedia: Efecto fotoeléctrico; Nobelprize.org: The Nobel Prize in Physics 1921.
- Wikipedia: Móvil perpetuo; Wikipedia (inglés): Perpetual motion, sección «Patents».