Prüfstand · Bern 1902–1909
Das Berner Patentamt
Sieben Jahre lang prüfte Albert Einstein in Bern die Erfindungen anderer. Jetzt bist du dran: Stell Bahnhofsuhren per Lichtsignal gleich und lehne sechs Erfindungen ab, die nie funktionieren können.
Sieben Jahre am Prüfertisch
Am 23. Juni 1902 trat Einstein, damals 23 Jahre alt, seine Stelle am Eidgenössischen Amt für geistiges Eigentum in Bern an, als „technischer Experte 3. Klasse“. Eine Assistentenstelle an einer Hochschule hatte er nach dem Diplom nicht bekommen; den Posten vermittelte der Vater seines Studienfreundes Marcel Grossmann. Auf seinem Tisch landeten Patentgesuche aller Art, darunter eine Kiessortiermaschine und eine elektrische Schreibmaschine.
In diese Jahre fällt sein Wunderjahr 1905. 1907, noch im Amt, kam ihm der Gedanke, den er später den glücklichsten seines Lebens nannte: Wer frei fällt, spürt sein eigenes Gewicht nicht. 1909 verließ er das Amt und wurde außerordentlicher Professor an der Universität Zürich.
- Wikipedia (englisch): Albert Einstein, Abschnitt „Assistant at the Swiss Patent Office (1902–1909)“.
- Wikipedia: Albert Einstein, Abschnitte „Vom Hauslehrer zum Patentamt Bern“ und „Die Schritte bis zur neuen Theorie der Gravitation“.
- Wikipedia: Eidgenössisches Institut für Geistiges Eigentum.
- Wikipedia: Peter Galison; P. Galison: Einstein’s Clocks, Poincaré’s Maps. Empires of Time. New York: W. W. Norton 2003.
Gedankenexperiment · Bern 1905
Das Uhren-Spiel: Genf, Bern, Zürich
Was heißt es, dass zwei Uhren an verschiedenen Orten „gleich gehen“? Einstein stellte genau diese Frage an den Anfang seiner Arbeit über die Relativität. Stell drei Bahnhofsuhren per Lichtsignal gleich. Klingt einfach, aber das Signal braucht selbst Zeit.
Wenn ich z. B. sage: „Jener Zug kommt hier um 7 Uhr an,“ so heißt dies etwa: „Das Zeigen des kleinen Zeigers meiner Uhr auf 7 und das Ankommen des Zuges sind gleichzeitige Ereignisse.“Albert EinsteinZur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik 17 (1905), S. 893
Die Spieluhren zeigen Millionstelsekunden; es geht um das Prinzip, nicht um die Uhrentechnik von 1905. Gerechnet wird mit einem Lichtsignal; ein Strom im Telegrafendraht wäre langsamer, am Verfahren änderte das nichts.
Für Neugierige: die Rechnung
Laufzeit. Licht legt 299 792 km pro Sekunde zurück, also knapp 0,3 km pro Mikrosekunde. Bern–Zürich (95,5 km Luftlinie): 95,5 ÷ 0,2998 ≈ 318,6 µs. Bern–Genf (129,5 km): ≈ 432,0 µs. Die drei Städte liegen fast auf einer Linie; das Spiel rechnet sie als Gerade.
Einsteins Regel (1905). Ein Lichtsignal verlässt A zur A-Zeit tA, wird in B zur B-Zeit tB zurückgespiegelt und ist zur A-Zeit t′A wieder in A. Die Uhren gehen synchron, wenn tB − tA = t′A − tB. Also muss B auf tA plus die halbe Zeit für Hin- und Rückweg gestellt werden.
Aus dem Zug. Der Zug fährt mit v = β·c. Nach der Lorentz-Transformation gilt für die Zugzeit t′ = γ·(t − v·x/c²). Alle Ereignisse, die für den Zug gleichzeitig mit „Zug in Bern“ (x = 0, t = 0) sind, haben t′ = 0, also t = v·x/c² = β·(x/c). Bei β = 0,6 zeigt die Uhr in Zürich (x/c ≈ 318,56 µs) dann 0,6 · 318,56 ≈ 191,1 µs mehr als Bern, die Uhr in Genf 0,6 · 431,96 ≈ 259,2 µs weniger. Zugleich ist die Strecke für den Zug um den Faktor γ = 1,25 kürzer.
Und ein echter Zug? Mit 100 km/h verschiebt sich das Jetzt zwischen Bern und Zürich nur um rund 30 Billionstelsekunden. Deshalb merkt im Alltag niemand etwas davon.
- A. Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik 17 (1905), § 1 „Definition der Gleichzeitigkeit“ (Wikisource).
- Wikipedia: Einsteinsynchronisation; Wikipedia: Relativität der Gleichzeitigkeit.
- Abstände: Luftlinie aus den Koordinaten der drei Städte (Haversine-Formel), gerundet.
Prüfung
Sechs Akten auf dem Tisch
Die folgenden Patentgesuche sind ausgedacht, Namen und Daten ebenso. Die Naturgesetze, an denen sie scheitern, sind echt. Finde das Bauteil, das so nicht funktionieren kann, nenne das verletzte Prinzip und stemple die Akte. Welche Akten du schon abgelehnt hast, merkt sich nur dein Browser.
- Wikipedia: Schallgeschwindigkeit (in Stahl rund 6000 m/s).
- A. Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik 17 (1905), § 2 (Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, Wikisource); Wikipedia (englisch): Emission theory (relativity), Versuche zur Quellenunabhängigkeit, u. a. Alväger u. a. 1964.
- Wikipedia (englisch): Gravitational shielding; Wikipedia: Äquivalenzprinzip (Physik); Wikipedia (englisch): The First Men in the Moon (H. G. Wells, 1901).
- Wikipedia: Austrittsarbeit (Zink 3,63–4,9 eV); Wikipedia: Photoelektrischer Effekt; Nobelprize.org: The Nobel Prize in Physics 1921.
- Wikipedia: Perpetuum mobile; Wikipedia (englisch): Perpetual motion, Abschnitt „Patents“.