检验台 · 伯尔尼 1902–1909

伯尔尼专利局

七年里，阿尔伯特·爱因斯坦在伯尔尼审查别人的发明。现在轮到你了：用光信号校准车站的钟，并驳回六项永远不可能工作的发明。

审查桌前的七年

阿尔伯特·爱因斯坦坐在书桌前，约 1905 年，伯尔尼
爱因斯坦在伯尔尼，约 1905 年。图片: Lucien Chavan. 公有领域, 通过维基共享资源 (来源)

1902 年 6 月 23 日，时年 23 岁的爱因斯坦来到伯尔尼的瑞士联邦知识产权局上班，职位是“三级技术专家”。毕业后他没能在大学找到助教职位；这份工作是他的同学马塞尔·格罗斯曼的父亲帮忙介绍的。各种各样的专利申请落到他的桌上，其中有一台砾石分选机和一台电动打字机。

他的1905 奇迹年就在这几年。1907 年，他还在专利局工作时，想到了一个后来被他称为一生中最快乐的念头：自由下落的人感觉不到自己的重量。1909 年，他离开专利局，成为苏黎世大学的副教授。

来源：
  1. 维基百科（英文）：Albert Einstein，“Assistant at the Swiss Patent Office (1902–1909)”一节.
  2. 维基百科（德文）：Albert Einstein，“Vom Hauslehrer zum Patentamt Bern”和“Die Schritte bis zur neuen Theorie der Gravitation”两节.
  3. 维基百科（英文）：Swiss Federal Institute of Intellectual Property.
  4. 维基百科（英文）：Peter Galison; P. Galison: Einstein’s Clocks, Poincaré’s Maps. Empires of Time. New York: W. W. Norton, 2003.

思想实验 · 伯尔尼 1905

时钟游戏：日内瓦、伯尔尼、苏黎世

两个不同地点的钟“走得一样”，到底是什么意思？爱因斯坦正是把这个问题放在了他相对论论文的开头。用光信号校准三座车站的钟吧。听起来很简单，可信号本身也需要时间。

比如我说：“那列火车 7 点到达这里。”意思大致是：“我的表的小指针指向 7 和火车到达，是同时发生的事件。”Albert EinsteinZur Elektrodynamik bewegter Körper，Annalen der Physik 第 17 卷（1905），第 893 页 · 译自德文

互动 · 思想实验

校准伯尔尼的时钟

129.5 km95.5 km 直线距离，简化为一条直线 日内瓦 苏黎世 伯尔尼
µs

日内瓦

慢 2.0 s

µs

伯尔尼

主钟：给出标准时间

µs

苏黎世

快 3.0 s

慢动作：游戏中的 1 秒等于 250 微秒（µs，百万分之一秒）。每只钟里的小指针每 1000 微秒转一圈。

伯尔尼有主钟。12 点整，伯尔尼发出一个光信号，内容是“现在正好 12 点”。苏黎世和日内瓦在信号到达的一刻把钟拨到这个时间。

游戏里的钟显示到百万分之一秒；重点是原理，而不是 1905 年的钟表技术。计算用的是光信号；电报线里的电流会更慢，但方法不变。

写给好奇的你：计算过程

传播时间。光每秒走 299 792 公里，也就是每微秒将近 0.3 公里。伯尔尼—苏黎世（直线距离 95.5 公里）：95.5 ÷ 0.2998 ≈ 318.6 µs。伯尔尼—日内瓦（129.5 公里）：≈ 432.0 µs。三座城市几乎在一条线上，游戏把它当作直线。

爱因斯坦的规则（1905）。光信号在 A 时间 tA 离开 A，在 B 时间 tB 于 B 被反射，在 A 时间 t′A 回到 A。若 tB − tA = t′A − tB，两只钟就是同步的。所以 B 应拨到 tA 加上往返时间的一半。

从火车上看。火车以 v = β·c 行驶。按洛伦兹变换，火车时间为 t′ = γ·(t − v·x/c²)。对火车来说与“火车在伯尔尼”（x = 0，t = 0）同时的所有事件都满足 t′ = 0，即 t = v·x/c² = β·(x/c)。当 β = 0.6 时，苏黎世的钟（x/c ≈ 318.56 µs）就比伯尔尼多 0.6 · 318.56 ≈ 191.1 µs，日内瓦的钟少 0.6 · 431.96 ≈ 259.2 µs。同时，对火车来说线路缩短为原来的 1/γ（γ = 1.25）。

真实的火车呢？时速 100 公里时，伯尔尼和苏黎世之间的“现在”只错开大约 30 皮秒（万亿分之三十秒）。所以日常生活中谁也察觉不到。

来源：
  1. A. Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper，Annalen der Physik 第 17 卷（1905），第 1 节“Definition der Gleichzeitigkeit”（维基文库，德文）.
  2. 维基百科（英文）：Einstein synchronisation; 维基百科（英文）：Relativity of simultaneity.
  3. 距离：根据三座城市的坐标算出的直线距离（半正矢公式），已取整。

审查

桌上的六份档案

下面的专利申请都是虚构的，名字和日期也是。但让它们失败的自然定律是真实的。找出不可能这样工作的部件，说出它违背的原理，然后盖章。你已驳回哪些档案，只有你的浏览器记得。

互动 · 审查

六份专利档案

已驳回 0/6 份申请

联邦知识产权局 · 伯尔尼

第 1 号申请 · 收件日期：1905 年 3 月 14 日

虚构档案 · 并非真实申请

带刚性长杆的瞬时电报机

申请人: 特奥多尔·弗林克，电报机械师，比尔

发明人的说法

“一根长 30 万公里的钢杆把电键和铃连在一起。我一按电键，整根杆就向前推，远端的铃在同一瞬间响起。这样我的消息就跑得比光还快。”

1 · 哪个部件不可能这样工作？

2 · 它违背了哪条原理？

3 · 作出决定

答案与理由

没有哪根杆是完全刚性的。推一端时，这一推会以波的形式在金属中传播，在钢里每秒不到 6 公里。走完 30 万公里大约要 14 小时，而光只要大约 1 秒。任何材料传递推力都不能比光快；否则就能以比光更快的速度发送消息，因果顺序也会乱套。

计算： 300 000 000 米 ÷ 6000 米/秒 = 50 000 秒 ≈ 13.9 小时 · 光：300 000 公里 ÷ 299 792 公里/秒 ≈ 1.0007 秒

延伸阅读：狭义相对论

来源：
  1. 维基百科（英文）：Speed of sound（钢中约 6000 米/秒）.
  2. A. Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper，Annalen der Physik 第 17 卷（1905），第 2 节（光速不变原理；维基文库，德文）; 维基百科（英文）：Emission theory (relativity)，光速与光源无关的检验，包括 Alväger 等人 1964 年的实验.
  3. 维基百科（英文）：Gravitational shielding; 维基百科（英文）：Equivalence principle; 维基百科（英文）：The First Men in the Moon（H. G. 威尔斯，1901）.
  4. 维基百科（英文）：Work function（锌 3.63–4.9 eV）; 维基百科（英文）：Photoelectric effect; Nobelprize.org：The Nobel Prize in Physics 1921.
  5. 维基百科（英文）：Perpetual motion; 维基百科（英文）：Perpetual motion，“Patents”一节.

从这里出发的两条路

继续了解他的一生1905 奇迹年 深入物理狭义相对论

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