El gran debate · Albert Einstein

Dos amigos, un desacuerdo

Einstein había contribuido a fundar la física cuántica: en 1905 explicó la luz como formada por cuantos, y sobre todo por ese trabajo sobre el efecto fotoeléctrico recibió el Premio Nobel. Pero cuando Werner Heisenberg, Max Born, Erwin Schrödinger, Niels Bohr y otros construyeron a partir de 1925 una mecánica cuántica completa, Einstein no quedó satisfecho. No dudaba de que la teoría calculara bien. Dudaba de que describiera toda la realidad, de que el azar tuviera que estar en las propias leyes de la naturaleza.

Bohr, el físico danés fundador del instituto de Copenhague, defendía la nueva teoría. Los dos se respetaban mucho. Sus discusiones, en los congresos Solvay de Bruselas de 1927 y 1930 y en las revistas científicas en 1935, figuran entre las más célebres de la historia de la física.

La mecánica cuántica es muy digna de respeto. Pero una voz interior me dice que todavía no es lo auténtico. La teoría aporta mucho, pero apenas nos acerca al secreto del Viejo. En cualquier caso, estoy convencido de que él no juega a los dados.Albert Einsteincarta a Max Born, 4 de diciembre de 1926 (traducción del alemán; original en Einstein/Born, Briefwechsel 1916–1955, Múnich 1969, p. 129 s.)

De aquí salió la frase hecha «Dios no juega a los dados»; en la carta no aparece de forma tan breve.

Foto de grupo del quinto Congreso Solvay de 1927, con físicos en tres filas — El quinto Congreso Solvay, Bruselas, octubre de 1927. Einstein está sentado en el centro de la primera fila; Bohr, en el extremo derecho de la fila central.Imagen: Benjamin Couprie, Institut International de Physique Solvay. Dominio público, vía Wikimedia Commons (Fuente)

Fuentes:

Wikipedia: Debate Bohr-Einstein; Wikipedia: Congreso Solvay.
Wikiquote (de): Albert Einstein – Einstein to Max Born, 4 December 1926; Capítulo: teoría cuántica.

Sigue el debate

Cada asalto tiene tres partes: seguir el razonamiento de Einstein, predecir la respuesta de Bohr y leer después la solución documentada.

Einstein y Bohr: tres asaltos

Asalto 1 · Bruselas, octubre de 1927

La rendija que retrocede

Los electrones atraviesan de uno en uno dos rendijas. Tras muchos electrones, en la pantalla de detrás aparece un patrón de franjas, como si cada electrón pasara por ambas rendijas a la manera de una onda.
Einstein, según contó Bohr más tarde, propuso colgar de unos muelles una primera pantalla con una sola rendija, de modo que pudiera moverse. Si un electrón se dirige luego a la rendija de arriba, se desvía hacia arriba y da a la pantalla un empujoncito hacia abajo, y al revés. El retroceso revelaría qué rendija tomó el electrón.
Entonces se tendrían ambas cosas: el camino de cada electrón y el patrón de franjas. La mecánica cuántica y el principio de incertidumbre de Heisenberg (1927) dicen que eso es imposible. La pregunta de Einstein: ¿es la teoría simplemente demasiado prudente aquí?

Tu predicción

¿Qué responde Bohr?

La respuesta de Bohr y la solución

Bohr respondió que la primera pantalla también es un objeto al que se aplica el principio de incertidumbre. Para leer el camino a partir de su retroceso hay que conocer su momento con mucha precisión. Entonces su posición es incierta, más o menos en la distancia entre dos franjas. Las franjas claras y oscuras de muchos electrones caen unas sobre otras y el patrón se vuelve uniformemente gris. Camino o franjas: no se pueden tener las dos cosas a la vez.

Una nota histórica: conocemos este intercambio sobre todo por el relato de Bohr de 1949, escrito de memoria. En las actas impresas de la conferencia de 1927, la objeción de Einstein tiene otra forma: una sola rendija y una pantalla semiesférica. Allí preguntó cómo es que la partícula llega a un solo punto cuando su onda se extiende por toda la pantalla, una forma temprana de su inquietud por la acción a distancia.

Asalto 2 · Bruselas, 1930

La caja llena de luz

Una caja llena de luz cuelga de una balanza de muelle. En una de sus paredes hay un orificio con una trampilla que un reloj, dentro de la caja, abre durante un instante breve y conocido con exactitud. Escapa un fotón.
La caja se pesa antes y después. Según E = mc², la diferencia de peso revela la energía del fotón, con tanta precisión como se quiera si se pesa con precisión.
Así se conocerían con nitidez a la vez el instante (por el reloj) y la energía (por la balanza). La mecánica cuántica dice: cuanto más preciso es el instante, más incierta es la energía (incertidumbre energía-tiempo). El objetivo de Einstein: burlar ese límite.

Tu predicción

¿Qué responde Bohr?

La respuesta de Bohr y la solución

Léon Rosenfeld, que estuvo presente, contó más tarde que la objeción fue un verdadero golpe para Bohr, que pasó toda la tarde muy agitado y solo encontró la respuesta a la mañana siguiente. Está en la balanza. Para leer el peso con precisión hay que conocer con precisión la posición de la caja en una escala. Cuanto más precisa es la posición, más incierto es su momento y, con él, la precisión con que puede determinarse el peso en el tiempo disponible. Y como la caja cuelga en el campo gravitatorio de la Tierra, rige algo que el propio Einstein había deducido de su principio de equivalencia (1907/1911): los relojes a distintas alturas marchan a distinto ritmo. Una incertidumbre en la altura de la caja se convierte así en una incertidumbre en la lectura de su reloj. Juntas, ambas dan exactamente la incertidumbre energía-tiempo.

Después de 1930, Einstein ya no atacó la coherencia interna de la mecánica cuántica. Su nueva pregunta fue: ¿es completa?

Asalto 3 · Princeton, 1935

Dos partículas, muy separadas

Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen consideran dos partículas que interactuaron una vez y luego se alejan mucho. Sus propiedades están ligadas de tal modo que una medición en una partícula permite predecir con certeza qué dará la medición correspondiente en la otra.
Su criterio: si se puede predecir un valor sin perturbar en modo alguno una partícula, existe un «elemento de realidad» que le corresponde. Si mides la posición de la primera partícula, conoces la posición de la segunda; si mides su momento, conoces el momento de la segunda, en ambos casos sin tocar la segunda partícula.
Por tanto, concluyen, la segunda partícula tuvo que tener posición y momento todo el tiempo, y la mecánica cuántica, que no lo describe, es incompleta. La única alternativa sería que una medición aquí cambiara al instante algo allí, y eso les parecía poco razonable.

Tu predicción

¿Qué responde Bohr?

La respuesta de Bohr y la solución

Bohr respondió ese mismo año, en la misma revista y con el mismo título. Discutió las palabras «sin perturbar en modo alguno». La segunda partícula no se perturba mecánicamente, argumentó, pero la elección de la medición en la primera determina qué tipos de predicción sobre la segunda son posibles. Posición y momento exigen dispositivos de medida que se excluyen mutuamente; no se pueden tratar ambos valores como una realidad que simplemente está ahí. A muchos físicos la respuesta de Bohr les resultó difícil de seguir, y los dos nunca se convencieron mutuamente. Durante casi treinta años la cuestión pareció filosófica, hasta que John Bell la convirtió en una medición.

Epílogo · de 1964 a 2022

Bell lo convierte en un experimento

En 1964, el físico norirlandés John Bell demostró: si Einstein tiene razón, si cada partícula lleva consigo de antemano sus resultados de medida y nada actúa más rápido que la luz, entonces las coincidencias entre las dos mediciones no pueden superar cierto límite.
En una forma muy usada (según Clauser, Horne, Shimony y Holt, 1969), cuatro series de mediciones con ajustes distintos se combinan en un número, S. El mundo de Einstein permite como máximo S = 2. Para los ajustes más favorables, la mecánica cuántica predice hasta 2√2 ≈ 2,83.
Ahora ya no decide un debate, sino el laboratorio: John Clauser (1972), Alain Aspect (1982) y muchos después de ellos miden.

Tu predicción

¿Qué muestran las mediciones?

La respuesta de Bohr y la solución

En 1982, el grupo de Aspect en Orsay midió S = 2,697 ± 0,015; para ese montaje, la mecánica cuántica había predicho 2,70 ± 0,05. Experimentos posteriores fueron cerrando uno tras otro los resquicios que aún veían los escépticos. En 2015, pruebas en Delft, Viena y el NIST de Boulder cerraron todos los importantes a la vez. En 2022, Alain Aspect, John F. Clauser y Anton Zeilinger recibieron el Premio Nobel de Física «por experimentos con fotones entrelazados, que establecieron la violación de las desigualdades de Bell, y por su trabajo pionero en la ciencia de la información cuántica» (traducción de la justificación en inglés).

Límite del mundo de Einstein (local, fijado de antemano)S = 2

Predicción de la mecánica cuántica (como máximo)S = 2,83

Medido: Aspect y colaboradores, 1982S = 2,697 ± 0,015

Fuentes:

¿Quién tenía razón?

Niels Bohr y Albert Einstein sentados juntos; Bohr habla, Einstein escucha — Niels Bohr y Albert Einstein, fotografiados por Paul Ehrenfest en su casa de Leiden, probablemente en diciembre de 1925.Imagen: Paul Ehrenfest. Dominio público, vía Wikimedia Commons (Fuente)

En los asaltos de 1927 y 1930, la defensa de Bohr resistió, y Einstein lo aceptó: después ya no atacó la coherencia de la mecánica cuántica, sino su completitud.

Con EPR la cuestión es más sutil. Los experimentos muestran que no existe un mundo en el que cada partícula lleve consigo sus valores de medida fijados de antemano y en el que ninguna influencia viaje más rápido que la luz («variables ocultas locales»). Esa es exactamente la imagen que Einstein deseaba. Al mismo tiempo, el entrelazamiento no permite enviar un mensaje más rápido que la luz: la teoría de la relatividad de Einstein sigue intacta.

Einstein no refutó la teoría cuántica con sus objeciones, pero la afiló. El entrelazamiento, que él tomaba por un signo de incompletitud y que en 1947, en una carta a Max Born, llamó «acciones fantasmales a distancia» (spukhafte Fernwirkungen), es hoy un recurso clave para los ordenadores cuánticos y para algunos métodos de criptografía cuántica. Cómo debe interpretarse la mecánica cuántica sigue debatiéndose entre los físicos; solo ha quedado descartada la realidad local y fijada de antemano de Einstein.

If, without in any way disturbing a system, we can predict with certainty (i.e., with probability equal to unity) the value of a physical quantity, then there exists an element of physical reality corresponding to this physical quantity.Einstein, Podolsky, RosenA. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Physical Review 47 (1935), p. 777 (original en inglés). En español: si, sin perturbar en modo alguno un sistema, podemos predecir con certeza (es decir, con probabilidad igual a uno) el valor de una magnitud física, entonces existe un elemento de realidad física que corresponde a esa magnitud.

Fuentes: