伟大的论战 · Albert Einstein

两位朋友，一场分歧

爱因斯坦本人就是量子物理的奠基者之一：1905 年，他把光解释为由光量子组成，他获得诺贝尔奖，主要就是凭借这项关于光电效应的工作。但当维尔纳·海森堡、马克斯·玻恩、埃尔温·薛定谔、尼尔斯·玻尔等人从 1925 年起建立起完整的量子力学时，爱因斯坦并不满意。他并不怀疑这个理论算得对。他怀疑的是，它是否描述了全部实在——偶然性是否真的写在自然规律本身之中。

玻尔是丹麦物理学家、哥本哈根研究所的创办人，他捍卫这一新理论。两人彼此十分敬重。他们的争论——1927 年和 1930 年在布鲁塞尔的索尔维会议上，以及 1935 年在学术期刊上——是物理学史上最著名的讨论之一。

量子力学令人肃然起敬。但一个内心的声音告诉我，它还不是真正的东西。这个理论贡献良多，却几乎没有让我们更接近“老头子”的秘密。无论如何，我深信他不掷骰子。Albert Einstein致马克斯·玻恩的信，1926 年 12 月 4 日（译自德文；原文见 Einstein/Born, Briefwechsel 1916–1955，慕尼黑 1969 年，第 129 页起）

“上帝不掷骰子”这句名言就由此而来；信中的原话并没有这么简短。

1927 年第五届索尔维会议的合影，物理学家们分三排就座和站立 — 第五届索尔维会议，布鲁塞尔，1927 年 10 月。爱因斯坦坐在前排正中，玻尔在中间一排的最右端。图片: Benjamin Couprie, Institut International de Physique Solvay. 公有领域, 通过维基共享资源 (来源)

来源：

维基百科（英文）：Bohr–Einstein debates; 维基百科（英文）：Solvay Conference.
Wikiquote (de): Albert Einstein – Einstein to Max Born, 4 December 1926; 章节：量子理论.

跟随这场论战

每个回合分三部分：理解爱因斯坦的思路，预测玻尔的回答，然后阅读有据可查的解答。

爱因斯坦与玻尔：三个回合

第一回合 · 布鲁塞尔，1927 年 10 月

会后退的狭缝

电子一个接一个地穿过两条狭缝。经过许多电子之后，后面的屏幕上出现了条纹图样——仿佛每个电子都像波一样同时穿过了两条狭缝。
据玻尔后来的叙述，爱因斯坦提议把一块只有一条狭缝的第一屏挂在弹簧上，让它可以移动。如果电子随后飞向上方的狭缝，它就会被向上偏转，同时给屏一个向下的微小推力，反之亦然。从反冲就能读出电子走的是哪条狭缝。
这样就能两者兼得：每个电子的路径，以及条纹图样。量子力学和海森堡的不确定性原理（1927 年）说这是不可能的。爱因斯坦的问题是：这个理论在这里是不是太谨慎了？

你的预测

玻尔会怎样回答？

玻尔的回答与解答

玻尔回答说，第一屏同样是一个服从不确定性原理的物体。要从反冲读出路径，就必须非常精确地知道它的动量。这样它的位置就变得不确定——不确定的程度大约正好是两条条纹之间的距离。许多电子形成的明暗条纹于是互相叠在一起，图样变成均匀的灰色。路径或条纹：二者不可兼得。

历史小注：我们对这次交锋的了解主要来自玻尔 1949 年凭记忆写下的回顾。在 1927 年会议的印刷记录里，爱因斯坦的异议是另一种形式——一条狭缝和一块半球形的屏。他在那里问道：既然粒子的波扩展到整块屏上，为什么粒子只落在一个点上？这是他对超距作用之忧虑的早期形式。

第二回合 · 布鲁塞尔，1930 年

装满光的盒子

一个装满光的盒子挂在弹簧秤上。盒壁上有一个带挡板的小孔，盒内的一只钟会在一个精确已知的短暂瞬间把它打开。一个光子逸出。
在此之前和之后各称一次盒子的重量。根据 E = mc²，重量之差就给出光子的能量——只要称得够精确，想多精确就多精确。
这样，时刻（由钟给出）和能量（由秤给出）就能同时被精确知道。量子力学说：时刻越确定，能量就越不确定（能量—时间不确定性）。爱因斯坦的目标：绕过这个界限。

你的预测

玻尔会怎样回答？

玻尔的回答与解答

当时在场的莱昂·罗森菲尔德后来回忆说，这个异议对玻尔是一次真正的冲击；他整个晚上都非常激动，直到第二天早上才找到答案。答案就藏在秤里。要精确读出重量，就必须精确知道盒子在刻度上的位置。位置越精确，它的动量就越不确定——在可用的时间内能把重量测得多准也随之受限。而且盒子悬挂在地球的重力场中，于是爱因斯坦本人从等效原理推出的结论（1907/1911 年）也就适用：处在不同高度的钟走得快慢不同。盒子高度的不确定，就这样变成了盒内钟读数的不确定。两者合在一起，恰好得到能量—时间不确定性。

1930 年以后，爱因斯坦不再攻击量子力学的内部自洽性。他的新问题是：它完备吗？

第三回合 · 普林斯顿，1935 年

相隔遥远的两个粒子

爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基和纳森·罗森考虑两个曾经相互作用、随后远远分开的粒子。它们的性质彼此关联，因此对一个粒子的测量，可以让人确定地预言对另一个粒子做相应测量的结果。
他们的判据是：如果能在丝毫不干扰一个粒子的情况下预言某个值，那么就存在一个与之对应的“实在要素”。测量第一个粒子的位置，就知道了第二个粒子的位置；测量它的动量，就知道了第二个粒子的动量——两种情况都没有碰到第二个粒子。
所以他们断定：第二个粒子一直同时具有位置和动量，而没有描述这一点的量子力学是不完备的。唯一的另一种可能，是这里的测量会瞬间改变那里的某种东西——而他们认为这不合理。

你的预测

玻尔会怎样回答？

玻尔的回答与解答

玻尔在同一年、同一份期刊上，以相同的标题作出回应。他质疑“丝毫不干扰”的说法。他论证说，第二个粒子诚然没有受到机械干扰，但对第一个粒子选择哪种测量，决定了关于第二个粒子究竟可以作出哪些类型的预言。位置和动量需要彼此排斥的测量装置；不能把两个值都当作本来就在那里的实在。许多物理学家觉得玻尔的回答难以理解，而两人始终没能说服对方。近三十年里，这个问题似乎只属于哲学——直到约翰·贝尔把它变成了一项测量。

尾声 · 1964 年至 2022 年

贝尔把它变成了实验

1964 年，北爱尔兰物理学家约翰·贝尔证明：如果爱因斯坦是对的——如果每个粒子事先就携带着自己的测量结果，而且没有任何作用快于光——那么两次测量之间的吻合程度就不可能超过某个界限。
在一种常用的形式中（依据克劳泽、霍恩、希莫尼和霍尔特，1969 年），人们把四组不同设置的测量合成一个数 S。爱因斯坦的世界最多允许 S = 2。在最有利的设置下，量子力学预言最高可达 2√2 ≈ 2.83。
现在做决定的不再是辩论，而是实验室：约翰·克劳泽（1972 年）、阿兰·阿斯佩（1982 年）以及后来的许多人进行了测量。

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测量结果显示了什么？

玻尔的回答与解答

1982 年，阿斯佩在奥赛的研究组测得 S = 2.697 ± 0.015；对这套装置，量子力学的预言是 2.70 ± 0.05。后来的实验把怀疑者仍然看到的漏洞一个接一个地堵上。2015 年，在代尔夫特、维也纳以及位于博尔德的美国国家标准与技术研究院（NIST）进行的实验，同时堵上了所有重要的漏洞。2022 年，阿兰·阿斯佩、约翰·F·克劳泽和安东·蔡林格获得诺贝尔物理学奖，以表彰他们“用纠缠光子进行实验，确立了贝尔不等式的违反，并开创了量子信息科学”（译自英文颁奖词）。

爱因斯坦世界的上限（定域、事先确定）S = 2

量子力学的预言（最大值）S = 2.83

测量值：阿斯佩等人，1982 年S = 2.697 ± 0.015

来源：

谁是对的？

尼尔斯·玻尔与阿尔伯特·爱因斯坦坐在一起，玻尔在说话，爱因斯坦在倾听 — 尼尔斯·玻尔与阿尔伯特·爱因斯坦，由保罗·埃伦费斯特摄于他在莱顿的家中，大约是 1925 年 12 月。图片: Paul Ehrenfest. 公有领域, 通过维基共享资源 (来源)

在 1927 年和 1930 年的回合中，玻尔的辩护站住了脚，爱因斯坦也承认了这一点：此后他不再攻击量子力学的自洽性，而是转而质疑它的完备性。

在 EPR 问题上，情况更为微妙。实验表明：不存在这样一个世界——每个粒子都携带着事先确定的测量值，并且没有任何影响能快于光传播（“定域隐变量”）。而这恰恰是爱因斯坦所希望的图景。与此同时，纠缠无法用来以超光速传递信息——爱因斯坦的相对论依然完好无损。

爱因斯坦的异议并没有驳倒量子理论，却让它变得更加锋利。他视为不完备之标志、并在 1947 年致马克斯·玻恩的信中称为“鬼魅般的超距作用”（spukhafte Fernwirkungen）的纠缠，如今是量子计算机和部分量子密码方案的关键资源。量子力学应当如何诠释，物理学家们至今仍有争论——被排除的只是爱因斯坦那种定域的、事先确定的实在。

If, without in any way disturbing a system, we can predict with certainty (i.e., with probability equal to unity) the value of a physical quantity, then there exists an element of physical reality corresponding to this physical quantity.Einstein, Podolsky, RosenA. Einstein、B. Podolsky、N. Rosen，《Physical Review》第 47 卷（1935 年），第 777 页（英文原文）。中文意思是：如果在丝毫不干扰一个系统的情况下，我们能够确定地（即以等于 1 的概率）预言一个物理量的值，那么就存在一个与这个物理量相对应的物理实在要素。

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