Le grand débat · Albert Einstein

Deux amis, un désaccord

Einstein avait lui-même contribué à fonder la physique quantique : en 1905, il expliqua la lumière comme formée de quanta, et c'est surtout pour ce travail sur l'effet photoélectrique qu'il reçut le prix Nobel. Mais quand Werner Heisenberg, Max Born, Erwin Schrödinger, Niels Bohr et d'autres bâtirent à partir de 1925 une mécanique quantique complète, Einstein ne fut pas satisfait. Il ne doutait pas que la théorie calcule juste. Il doutait qu'elle décrive toute la réalité – que le hasard soit inscrit dans les lois mêmes de la nature.

Bohr, le physicien danois fondateur de l'institut de Copenhague, défendait la nouvelle théorie. Les deux hommes s'estimaient beaucoup. Leurs échanges – aux congrès Solvay de Bruxelles en 1927 et 1930, puis dans les revues en 1935 – comptent parmi les discussions les plus célèbres de l'histoire de la physique.

La mécanique quantique force le respect. Mais une voix intérieure me dit que ce n'est pas encore le vrai. La théorie apporte beaucoup, mais elle ne nous rapproche guère du secret du Vieux. En tout cas, je suis convaincu que lui ne joue pas aux dés.Albert Einsteinlettre à Max Born, 4 décembre 1926 (traduction de l'allemand ; original dans Einstein/Born, Briefwechsel 1916–1955, Munich 1969, p. 129 s.)

C'est de là que vient la formule « Dieu ne joue pas aux dés » ; la lettre ne le dit pas aussi brièvement.

Photographie de groupe du cinquième congrès Solvay de 1927, physiciens sur trois rangs — Le cinquième congrès Solvay, Bruxelles, octobre 1927. Einstein est assis au milieu du premier rang, Bohr à l'extrémité droite du rang du milieu.Image: Benjamin Couprie, Institut International de Physique Solvay. Domaine public, via Wikimedia Commons (Source)

Sources :

Wikipédia: Débats Bohr-Einstein; Wikipédia: Congrès Solvay.
Wikiquote (de): Albert Einstein – Einstein to Max Born, 4 December 1926; Chapitre : théorie quantique.

Suivez le débat

Chaque manche comporte trois parties : suivre le raisonnement d'Einstein, prédire la réponse de Bohr, puis lire la solution attestée.

Einstein et Bohr : trois manches

Manche 1 · Bruxelles, octobre 1927

La fente qui recule

Des électrons traversent un par un deux fentes. Après de nombreux électrons, un motif de franges se forme sur l'écran derrière – comme si chaque électron passait par les deux fentes à la manière d'une onde.
Einstein, comme Bohr le raconta plus tard, proposa de suspendre à des ressorts un premier écran percé d'une seule fente, de sorte qu'il puisse bouger. Si un électron se dirige ensuite vers la fente du haut, il est dévié vers le haut et donne à l'écran une minuscule poussée vers le bas – et inversement. Le recul révélerait quelle fente l'électron a prise.
On aurait alors les deux : le trajet de chaque électron et le motif de franges. La mécanique quantique et le principe d'incertitude de Heisenberg (1927) disent que c'est impossible. La question d'Einstein : la théorie est-elle simplement trop prudente ici ?

Votre prédiction

Que répond Bohr ?

La réponse de Bohr et la solution

Bohr répondit que le premier écran est lui aussi un objet soumis au principe d'incertitude. Pour lire le trajet à partir de son recul, il faut connaître sa quantité de mouvement très précisément. Sa position devient alors incertaine – à peu près de l'écart entre deux franges. Les franges claires et sombres de nombreux électrons se superposent, et le motif devient uniformément gris. Le trajet ou les franges : on ne peut pas avoir les deux à la fois.

Note historique : nous connaissons cet échange surtout par le récit de Bohr de 1949, écrit de mémoire. Dans les actes imprimés de la conférence de 1927, l'objection d'Einstein prend une autre forme – une seule fente et un écran hémisphérique. Il y demandait comment la particule peut n'arriver qu'en un seul point alors que son onde s'étend sur tout l'écran : une forme précoce de son inquiétude au sujet de l'action à distance.

Manche 2 · Bruxelles, 1930

La boîte pleine de lumière

Une boîte pleine de lumière est suspendue à une balance à ressort. Dans une paroi se trouve un trou muni d'un volet, qu'une horloge placée dans la boîte ouvre pendant un court instant connu avec précision. Un photon s'échappe.
On pèse la boîte avant et après. D'après E = mc², la différence de poids donne l'énergie du photon – aussi précisément qu'on le veut, si l'on pèse précisément.
On connaîtrait alors nettement à la fois l'instant (par l'horloge) et l'énergie (par la balance). La mécanique quantique dit : plus l'instant est précis, plus l'énergie est incertaine (incertitude énergie-temps). Le but d'Einstein : contourner cette limite.

Votre prédiction

Que répond Bohr ?

La réponse de Bohr et la solution

Léon Rosenfeld, qui était présent, rapporta plus tard que l'objection fut un véritable choc pour Bohr, très agité toute la soirée, qui ne trouva la réponse que le lendemain matin. Elle se cache dans la balance. Pour lire le poids précisément, il faut connaître précisément la position de la boîte sur une échelle. Plus la position est précise, plus sa quantité de mouvement est incertaine – et avec elle la précision avec laquelle le poids peut être déterminé dans le temps disponible. Et comme la boîte est suspendue dans le champ de pesanteur de la Terre, une chose qu'Einstein lui-même avait déduite de son principe d'équivalence (1907/1911) s'applique : des horloges placées à des hauteurs différentes n'avancent pas au même rythme. Une incertitude sur la hauteur de la boîte devient ainsi une incertitude sur la lecture de son horloge. Les deux ensemble donnent exactement l'incertitude énergie-temps.

Après 1930, Einstein n'attaqua plus la cohérence interne de la mécanique quantique. Sa nouvelle question fut : est-elle complète ?

Manche 3 · Princeton, 1935

Deux particules, très éloignées

Einstein, Boris Podolsky et Nathan Rosen considèrent deux particules qui ont interagi puis s'éloignent beaucoup l'une de l'autre. Leurs propriétés sont liées de telle sorte qu'une mesure sur l'une permet de prédire avec certitude ce que donnera la mesure correspondante sur l'autre.
Leur critère : si l'on peut prédire une valeur sans perturber en aucune façon une particule, il existe un « élément de réalité » qui lui correspond. Mesurez la position de la première particule et vous connaissez la position de la seconde ; mesurez sa quantité de mouvement et vous connaissez celle de la seconde – dans les deux cas sans toucher la seconde particule.
Donc, concluent-ils, la seconde particule devait avoir à la fois une position et une quantité de mouvement depuis le début, et la mécanique quantique, qui ne le décrit pas, est incomplète. La seule autre possibilité serait qu'une mesure ici change instantanément quelque chose là-bas – ce qui leur paraissait déraisonnable.

Votre prédiction

Que répond Bohr ?

La réponse de Bohr et la solution

Bohr répondit la même année, dans la même revue et sous le même titre. Il contesta les mots « sans perturber en aucune façon ». La seconde particule n'est pas perturbée mécaniquement, argumentait-il, mais le choix de la mesure sur la première détermine quels types de prédictions sur la seconde sont possibles. Position et quantité de mouvement exigent des dispositifs de mesure qui s'excluent mutuellement ; on ne peut pas traiter les deux valeurs comme une réalité simplement présente. Beaucoup de physiciens trouvèrent la réponse de Bohr difficile à suivre, et les deux hommes ne se convainquirent jamais. Pendant près de trente ans, la question sembla relever de la philosophie – jusqu'à ce que John Bell en fasse une mesure.

Épilogue · de 1964 à 2022

Bell en fait une expérience

En 1964, le physicien nord-irlandais John Bell montra : si Einstein a raison – si chaque particule emporte d'avance ses résultats de mesure et si rien n'agit plus vite que la lumière –, alors les concordances entre les deux mesures ne peuvent pas dépasser une certaine limite.
Sous une forme très utilisée (d'après Clauser, Horne, Shimony et Holt, 1969), on combine quatre séries de mesures avec des réglages différents en un seul nombre, S. Le monde d'Einstein autorise au plus S = 2. Pour les réglages les plus favorables, la mécanique quantique prédit jusqu'à 2√2 ≈ 2,83.
Désormais, ce n'est plus un débat qui tranche, mais le laboratoire : John Clauser (1972), Alain Aspect (1982) et bien d'autres après eux mesurent.

Votre prédiction

Que montrent les mesures ?

La réponse de Bohr et la solution

En 1982, le groupe d'Aspect à Orsay mesura S = 2,697 ± 0,015 ; pour ce montage, la mécanique quantique avait prédit 2,70 ± 0,05. Des expériences ultérieures fermèrent l'une après l'autre les échappatoires que voyaient encore les sceptiques. En 2015, des tests à Delft, à Vienne et au NIST à Boulder les fermèrent toutes à la fois. En 2022, Alain Aspect, John F. Clauser et Anton Zeilinger reçurent le prix Nobel de physique « pour des expériences avec des photons intriqués, établissant la violation des inégalités de Bell, et pour leurs travaux pionniers en science de l'information quantique » (traduction de la motivation anglaise).

Limite du monde d'Einstein (local, fixé d'avance)S = 2

Prédiction de la mécanique quantique (au plus)S = 2,83

Mesuré : Aspect et ses collègues, 1982S = 2,697 ± 0,015

Sources :

Qui avait raison ?

Niels Bohr et Albert Einstein assis ensemble ; Bohr parle, Einstein écoute — Niels Bohr et Albert Einstein, photographiés par Paul Ehrenfest chez lui à Leyde, probablement en décembre 1925.Image: Paul Ehrenfest. Domaine public, via Wikimedia Commons (Source)

Dans les manches de 1927 et 1930, la défense de Bohr a tenu, et Einstein l'a reconnu : par la suite, il n'attaqua plus la cohérence de la mécanique quantique, mais sa complétude.

Avec EPR, l'affaire est plus subtile. Les expériences montrent qu'il n'existe pas de monde où chaque particule emporterait ses valeurs de mesure fixées d'avance et où aucune influence ne voyagerait plus vite que la lumière (« variables cachées locales »). C'est exactement l'image qu'Einstein espérait. En même temps, l'intrication ne permet pas d'envoyer un message plus vite que la lumière – la théorie de la relativité d'Einstein reste intacte.

Einstein n'a pas réfuté la théorie quantique avec ses objections, mais il l'a aiguisée. L'intrication, qu'il prenait pour un signe d'incomplétude et qu'il appela en 1947, dans une lettre à Max Born, des « actions fantômes à distance » (spukhafte Fernwirkungen), est aujourd'hui une ressource clé pour les ordinateurs quantiques et certains procédés de cryptographie quantique. La manière d'interpréter la mécanique quantique reste débattue parmi les physiciens – seule la réalité locale et fixée d'avance d'Einstein est exclue.

If, without in any way disturbing a system, we can predict with certainty (i.e., with probability equal to unity) the value of a physical quantity, then there exists an element of physical reality corresponding to this physical quantity.Einstein, Podolsky, RosenA. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Physical Review 47 (1935), p. 777 (original anglais). En français : si, sans perturber en aucune façon un système, nous pouvons prédire avec certitude (c'est-à-dire avec une probabilité égale à un) la valeur d'une grandeur physique, alors il existe un élément de réalité physique correspondant à cette grandeur.

Sources :