为什么万物下落一样快？

1 · 它用引力来解释引力

重球之所以能把膜压出凹陷，只是因为地球把它往下拉；试验球滚进去也是同样的原因。把膜下面的地球拿走，看看这个模型还剩下什么。

2 · 真正起作用的：弯曲的时间

在爱因斯坦的理论里，靠近质量的钟走得更慢。在地球上这个效应极小：高一米的钟快 1.1 × 10⁻¹⁶，一年大约快 3.4 纳秒。2010 年，原子钟在只有 33 厘米的高度差上就测出了这一点。

动画：高度差 100 米，快慢差别被放大了约 5 万亿倍。

所以，一个身高 1.70 米的人，80 年里头部比脚多老大约半微秒。

3 · 穿过时空的路径

把球竖直向上抛：2 秒后它又落回来。在“高度—时间”图上，它的路径是一道弧线。按照爱因斯坦的理论，自由飞行的物体在抛出和落地之间，会走那条让它自己的钟走过最多时间的路径。高处的钟走得快，所以往上飞是划算的。但飞得太高就必须飞得更快，而运动快的钟走得慢。试试不同的弧线吧。

太低了：再高一点，钟赚到的会比飞得更快所损失的多。

对于慢速物体——球、行星、你——引力几乎完全来自弯曲的时间。橡胶膜所展示的空间弯曲，对它们来说要弱得多——只在水星的 43″ 这样细微的效应中才显现出来。光则对两者的感受各占一半。所以爱因斯坦的光线偏折（1.75″）正好是牛顿的（0.87″）两倍。

给好奇的你：计算过程

• 高度相差 h 的两只钟的快慢差：Δf/f ≈ g·h/c² = 9.81 m/s² · 1 m / (2.998 · 10⁸ m/s)² ≈ 1.09 · 10⁻¹⁶；一年（3.16 · 10⁷ s）就是 3.4 · 10⁻⁹ s。
• 沿路径 h(t) 运动的钟所走的时间（速度慢、引力场弱时）：τ ≈ ∫ (1 + g·h/c² − v²/(2c²)) dt。
• 对于 T = 2 s 的弧线 h(t) = k·t·(T − t)，相对于不动多出的时间为 Δτ = T³/6 · (g·k − k²)/c²。k = g/2 时最大：恰好是以 g 下落的抛体，最高点 g·T²/8 = 4.9 m，多出 3.6 · 10⁻¹⁶ s。
• 光线偏折：单是时间的弯曲给出 0.87″，空间的弯曲再加上同样多，共 1.75″。