第04章 · 科学
E = mc²——質量とエネルギー
1905年9月にアインシュタインがほとんど思いつきのように書き足した短い論文——エネルギー L を放出する物体は質量が L/c² だけ減る——は、人類史上もっともよく知られた方程式、E = mc² となった。それは驚くべきことを語る。質量とエネルギーは同じものの二つの顔であり、一方のごくわずかな量が、他方の途方もない量を秘めている、と。
それぞれの記号の意味
E = mc2
E
エネルギー、単位はジュール。
m
質量、単位はキログラム。
c²
光速の二乗——とてつもない数：およそ 90,000,000,000,000,000。
天才のひらめきは、その c² にある。光速はあまりに大きい（≈ 30万 km/s）ため、それを二乗すると掛け算の係数が桁外れに大きくなり、羽根ほどの質量でも完全に変換すれば、途方もないエネルギーを放つ。質量とは、いわば凍りついたエネルギーなのだ。
出典：
- ウィキペディア：質量とエネルギーの等価性。
- A. Einstein、「Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?」（物体の慣性はそのエネルギー量に依存するか？）、Annalen der Physik 18（1905）。
自分で試してみよう
質量をエネルギーに変える
何か選んでみよう——クリップ、あなた自身、車——そしてアインシュタインの方程式が許すとおり、その質量を完全に変換したらどれだけのエネルギーになるかを見てみよう。
出典：
- エネルギーの比較は桁の目安としての例示です。家庭の電力量：米国の家庭で年約 10,800 kWh（米エネルギー情報局（EIA）、2022年）、広島原爆：約 15 キロトン（TNT換算）、6.3 × 1013 J（ウィキペディア（英語）：Little Boy）。ウィキペディア：質量とエネルギーの等価性。
出典：
- CODATA 2022 の値（NIST）: 陽子の質量, 中性子の質量, アルファ粒子（ヘリウム核）の質量, 1 u の MeV 換算.
- Wikipedia（英語）：Nuclear binding energy.
- Wikipedia（英語）：Specific heat capacity: 水：4184 J/(kg · K); PTB（英語）：質量比較器: 真空中で 1 kg あたり標準偏差 0.1 µg 未満、つまり約 10⁻¹⁰.
- 質量欠損とお茶の値は独自に計算した（「もっと知りたい人へ」を参照）。
現実の世界でどこに現れるか
太陽
太陽は毎秒、核融合によっておよそ400万トンの質量をエネルギーに変えている。その失われた質量が、E = mc² を通じて、生命を可能にする陽光となる。
原子力
原子炉は重い原子核を分裂させる。生成物はもとの原子核よりわずかに軽い。その欠けた質量が熱に——そして電気になる。
原子爆弾
同じ変換を、一度に解き放ったもの。アインシュタインの方程式はそのエネルギーを説明するが、彼は兵器の製造には関わっていない。
PET検査
病院では、反物質と物質が出会い、双方がガンマ線という純粋なエネルギーへと消える——生きた体を画像化するために使われる、質量からエネルギーへの変換だ。
特殊相対性理論から、質量とエネルギーは同じものの異なる現れにすぎないことが導かれた——普通の頭にはいくぶんなじみのない考えである。アルベルト・アインシュタイン映画『Atomic Physics』（J. Arthur Rank Organization）の音声、1948年。英語より翻訳
出典：
- ウィキペディア：核融合（太陽）；質量とエネルギーの等価性。