第13章 · 名声と遺産

死、脳、そして遺産

ほとんどの科学者は、ほかの科学者に記憶される。アインシュタインは、すべての人に記憶される。彼の名は天才を意味し、その顔は世界的な象徴であり、その思想は彼が想像もしなかった技術を支えている。そして奇妙な最終章では、彼の脳までもが独自の旅に出たのである。

アインシュタインの脳という奇妙な物語

年老いたアルベルト・アインシュタインの象徴的な肖像
「天才」の代名詞となった顔。アインシュタインは自らの肖像の権利をエルサレム・ヘブライ大学に遺贈した。画像: Orren Jack Turner, Princeton, N.J.. パブリックドメイン, ウィキメディア・コモンズ経由 (出典)

アインシュタインは、騒ぎ立てず、聖堂も設けず、静かに火葬されることを望んだ。遺体は数時間のうちに火葬され、遺灰は公表されない場所にまかれた。だが、そこに逆転があった。検死の際、病理学者トーマス・ハーヴェイがアインシュタインの脳を取り出したのだ——アインシュタイン本人や家族の明確な許可はなかったらしい(のちに家族が同意したかどうかは、記述が分かれる)——それが彼の天才の秘密を秘めているかもしれないと信じて。

ハーヴェイはその脳を数百片に切り分け、数十年にわたって保管し、ときおり研究者に試料を郵送した。いくつかの研究はわずかな解剖学的特徴を示唆したが、彼の天才を「説明」した研究は一つもない。この出来事は今や、伝記上の珍事であると同時に、科学倫理の戒めの物語でもある。

一世紀を経て、なお生きる物理学

アインシュタインの理論は博物館の陳列品ではない。働く道具であり——そして今なお目覚ましく裏づけられつづけている。

GPS

衛星測位が機能するのは、特殊相対論と一般相対論の両方を補正しているからにほかならない。この補正がなければ、衛星の時計は1日に約38マイクロ秒ずつ進んでしまう。

レーザーと太陽電池

1916年の誘導放出の着想はあらゆるレーザーの土台であり、光量子による光電効果の説明は、太陽電池やデジタル画像センサーの土台である。

重力波

1916年に予言され、2015年に検出。LIGO 観測所はいまや、宇宙の彼方で衝突するブラックホールを「聴く」。

ブラックホールの画像

2019年、イベント・ホライズン・テレスコープがブラックホールの影の画像を捉えた——一般相対論の予言と合致する姿で。

ボース=アインシュタイン凝縮

1924年に彼が共同で予言したこの奇妙な物質状態は、1995年についに作り出され、超低温物理学の新分野を開いた。

量子技術

彼が異を唱えた「不気味な」もつれは、いまや量子コンピューティングの研究と量子暗号を支えている。

計算してみる:アインシュタインなしの GPS

GPS 衛星は高度約2万200 km で地球を回り、およそ11時間58分で一周し、秒速約3.9 km で飛んでいる。二つの効果が、衛星の原子時計を地上の時計からずらす。特殊相対論:衛星は速く動いているので、地球から見るとその時計は1日あたり約7.2マイクロ秒遅れる。一般相対論:上空では重力が弱く、時計は速く進む。その差は1日あたり約45.8マイクロ秒。合わせると、衛星時計は地上の時計より1日あたり約38.6マイクロ秒進む。そのため衛星の周波数標準は、打ち上げ前にわずかに遅く設定されている。10.23 MHz ではなく 10.22999999543 MHz だ。

あなたの予想

補正しないと、GPS衛星の時計は毎日少しずつずれます。1週間後、この時計のずれに当たる光の道のり、つまりたまった時間のあいだに光が進む距離はどれくらいでしょう?

インタラクティブ · GPS

相対論補正なしの GPS

– µs
地上の時計に対する衛星時計の進み(+)・遅れ(−)
– km
光の道のり c · Δt——衛星までの距離の測定がそれぞれこれだけずれる

地図は略図であり、格子と円は縮尺だけを示す。

答え

B約81キロメートル。

速さのせいで衛星の時計は1日に約7.2マイクロ秒遅れ(特殊相対論)、弱い重力のせいで約45.8マイクロ秒進みます(一般相対論)。合わせて1日に38.6 µs、1週間で約270 µs です。そのあいだに光は約81 km 進みます。だから衛星の時計は、打ち上げ前からほんの少しゆっくり進むように合わせてあります。

もっと知りたい人へ:計算

−7.2 µs + 45.8 µs = 1日あたり +38.6 µs。7日後:7 × 38.6 µs ≈ 270 µs。光の道のり:270 µs × 0.2998 km/µs ≈ 81 km。

出典: Wikipedia (en): Error analysis for the Global Positioning System

チャレンジ2個中0個クリア

  • 速さの効果だけを残して、重力の効果を切ろう。今度は時計が遅れる。未達成
  • 両方の効果をオンにして:時計のずれに当たる光の道のりが、初めて100 km を超えるのは何日後? その日数ちょうどに合わせよう。未達成

この計算機をウェブページに埋め込む

以下の HTML コードをコピーして、ご自身のウェブページにインタラクティブ計算機を埋め込めます:

この補正がなければ GPS は1日で約11 km ずれる、とよく言われる(英語版ウィキペディアは11.4 km としている。c · 38.6 µs では約11.6 km になる)。これは時計のずれに相当する光の道のり c · Δt であり、衛星までの距離の測定がそれぞれこれだけ短く出る、という量だ。実際の位置の誤差はもっと複雑である。このずれはすべての衛星に等しくかかるので、受信機はそれを自分の時計のずれと一緒に吸収してしまう。GPS の専門家プラタップ・ミスラ(Pratap Misra)によれば、位置の推定は影響を受けない——だが時刻は1日で38マイクロ秒ずれる。100ナノ秒の精度が求められる以上、致命的だ。

出典:
  1. ウィキペディア(英語):Error analysis for the GPS – Relativity——1日あたり −7.2 µs、+45.8 µs、合計38.6 µs、1日あたり11.4 km、10.22999999543 MHz、秒速3874 m。
  2. ウィキペディア(英語):Global Positioning System——高度約2万200 km、周期約11時間58分。
  3. N. Ashby、「Relativity in the Global Positioning System」、Living Reviews in Relativity 6, 1(2003年)——相対周波数のずれ 4.4647 × 10⁻¹⁰(1日あたり約38.6 µs)。
  4. P. Misra、「Inside the box: GPS and relativity」、GPS World、2023年10月9日。

人を超えて大きくなった名前

1999年、『タイム』誌はアルベルト・アインシュタインを「世紀の人物」に選んだ。99番元素はアインスタイニウム。彼の誕生日3月14日は円周率の日にあたる。彼の肖像は、ポスターからぬいぐるみまで何でも売る。「アインシュタイン」は、その場でいちばん賢い人を指したいときに、私たちが手を伸ばす言葉である。

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本の科学論文(ほかに約150の著作)
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アインスタイニウム——彼にちなむ元素
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『タイム』の「世紀の人物」
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年を経た相対論、いまだ破られず
大切なのは、問い続けることをやめないことだ。好奇心はそれ自体に存在理由がある。アルベルト・アインシュタインインタビュー、1955年

おそらくそれこそが、彼の最も本当の遺産だ。公式でも賞でもなく、世界に対する一つのあり方——飽くことなく好奇心を抱き、愉快なほど権威を恐れず、何ものも理解の及ばぬところにあるとは認めようとしない。アインシュタインは一つの世紀に、宇宙は知りうるものだと教えた——そしてそれに驚嘆することは、人間にできる最も素晴らしいことの一つだと。

出典:
  1. ウィキペディア:アルベルト・アインシュタイン — 「Legacy」。
  2. アインスタイニウム;Time、「Person of the Century」(1999)。